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主题四让学习错误成为成长的契机

（二）从教师的教学方法来看

一位老师在教学生用逆推法作证明题：题目要证明 D成立，则需要 C成立，如果 C要成立，则需要 B成立，而 B成立又需要 A成立，刚好， A是题目中的已知条件，那么我们就已经证明好了 D是成立的。

学生问：“老师，我也知道这样的方法很好，但是每次我在证明的时候，就发现，要证明 D成立，则需要 C成立，如果 C要成立，则需要 B成立，但是我一旦证明到这，我就发现，要证 B成立，就必须满足 D成立，我就一直陷入了这样一个怪圈中，走不出来，这是为什么啊？老师您为什么就不会掉进去呢？”

老师回答：“那是因为我备课了啊。我不备课我也可能会掉进去。”学生一听，终于松了一口气：“原来老师您也会出错啊！我还以为就我们笨，老是在怪圈里绕着出不来呢。”老师接着说：“是啊，我一开始也是会出错的。可是，我备了课有了经验以后，每次当我感觉自己要掉进怪圈的时候，我就会很有意识地提醒自己，该拐弯了。”学生异常兴奋地对老师说：“老师，那您给我们讲讲拐弯的经历吧！这样我们就不会陷到怪圈里出不来了。”

从以上的师生对话中，我们看到，即使是教师、成年人在自己的思考过程中也会出错，但正是因为备课，我们能够逐渐地从错误中积累经验，懂得了如何避开错误的泥潭，避开思维的怪圈。然而，在教学中，我们却往往直接向学生呈现正确的学习结果，直接告诉学生正确的解题方法和技巧，避而不谈思维过程中的“拐弯”经历，忽视了知识的形成过程，从而导致学生不能对错误形成正确的认识，甚至出现了错误也不懂得如何从中积累经验。