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主题三： 掌握有效学习的钥匙
推荐材料一
科学记忆法
记忆法举例
1 、小学语文识字
小学生往往分不清己、已、巳。甚至许多成年人也犯糊涂。有一句口诀让你永远不忘： “ 张口己（自己的己 ji ），闭口巳（ si ），半口已经出了气。 ”
2 、历史朝代
夏禹商汤周武王，秦朝一统秦始皇。
西汉刘邦汉高祖，东汉刘秀也称王。
三国分权鼎势立，曹丕号魏废献帝，
刘备蜀汉成霸业，吴国孙权做皇帝。
3 、利用数字特征记忆
（ 1 ）谐音法
据说，一天，有位老师上山与山顶寺庙里的和尚对饮，临走时，布置学生背圆周率，要求他们背到小数点后 22 位； 3.1415926535897932384626 。大多数同学背不出来，十分苦恼。有一个学生把老师上山喝酒的事结合圆周率数字的谐音编了一句顺口溜： “ 山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐而乐 ” 。待老师喝酒回来，个个背得滚瓜烂熟。这个聪明的学生就是利用谐音法来帮助记忆的。
再如， 3 的算术平方根是 1.732050 ，如果把 2 读成斤两的 “ 两 ” ， 0 读成 “ 洞 ” ，那么这个数依谐音可读成 “ 一起商量懂不懂 ” 。
又如，太平天国起义后的进军路线：金田一永安一桂林一全州 → 长沙 → 岳州 → 武昌 → 九江 → 安庆 → 南京，可以编为：金永桂全长约五九，安寝难惊（南京）。
（ 2 ）运算法
李时珍在 1578 年写成了《本草纲目》，这 1578 年可用加法运算，记为 15 ＝ 7 ＋ 8 ；万有引力常数 1 ／ 15000000 ，后面究竟几个零，常常容易错，可是无巧不成书，用加法运算 1 ＋ 5 ＝ 6 ，正好是 6 个零。
三国时期魏、蜀、吴建国时间分别为 220 、 221 、 222 年，记住了魏是 220 年，用迭加法，加一年为蜀、再加一年为吴；记住了吴是 222 年，用迭减法，减一年为蜀，再减一年为魏。
（ 3 ）特征法
如：普希金生于 1799 年，一琢磨，有特征，它比十九世纪早一年；蒙古族灭金是 1234 年，特征明显，四个数字连续；玄武门之变 626 年，淝水之战 383 年，都是前后两数相同的特征。
4 、口诀记忆法
将记忆内容编写成口诀或歌谣，是一种变枯燥为趣味的记忆方法。例如：
（ 1 ）用口诀法记忆有理数的加减运算规则
同号相加一边倒；异号相加 “ 大 ” 减 “ 小 ” ，符号跟着 “ 大 ” 的跑。
（ 2 ）地球的形状口诀
赤道鼓，两极扁；
北极长，南极短。
（ 3 ）中国省、自治区（直辖市另记）口诀
辽吉黑，云贵川，
陕西青藏（陕西、广西、青海、西藏）浙福甘，
二江二湖二河山，
安宁古广（安徽、宁夏、内蒙古、广东）新海湾。
（更多记忆方法见： http://www.liufa.net/stme/jyff.htm ）
另外推荐一篇网络上的文章，略有改动。（网址： www.stxyzx.cn ）
科学记忆篇
1 、什么是记忆？具体怎样分类？
记忆是人脑对过去经验的反映，诸如过去感知过的事物、思考过的问题、体验过的情绪与情感、做过的动作等，都可能保存于头脑中。它包括识记、保持、再认与重现四个过程。从记忆保持的时间角度来看可分为：瞬时记忆、短时记忆、长时记忆。从主体的参与角度来看可分为无意记忆和有意记忆。
2 、加工水平说持有怎样的观点？
加工水平说认为对记忆对象加工得越深、越精细化，则回忆效果越好，记忆痕迹是信息加工的副产品，痕迹的持久性是加工深度的直接的函数。而只受到浅层分析的信息只产生较弱的记忆痕迹，并持续较短的时间。
3 、提高记忆效果应遵循哪几条基本原则？
第一、表征化原则 —— 应用形象生动、易于记忆的表象来帮助记忆。
第二、组织化原则 —— 激活记忆中的有关知识结构，并根据某种主题、情节等组织这些激活的信息，以便将它们与要记忆的信息联系起来。
第三、联想化原则 —— 把要记忆的新信息与原有知识结构中的各种相对应联系，借助于原有的熟悉而巩固的经验来记忆新内容。
4 、有意记忆有哪些常用的记忆方法
（ 1 ）概括法 —— 就是对学习材料进行简化，抓住关键进行识记。概括的关键在于筛选，这种方法的最大优点能大大减轻记忆的负担，提高记忆效果。特别在学习语文时常用。
（ 2 ）提纲法 —— 就是通过对学习材料的分析和总结，将其归纳成提纲的形式进行记忆的方法。提纲法具有直观性、概括性、条理性三个特点。学习政治时常用。
（ 3 ）图表法 —— 图表的作用在于提纲挈领地表列事物，以便一目了然。具体有系统图表、一览图表、比较图表、网络图表。
（ 4 ）比喻法 —— 就是运用修辞中的比喻方法对学习材料进行处理，使其形象化、具体化，从而提高记忆效率。
5 、无意记忆有什么策略？
识记无意义材料的关键是将本来没有意义的材料意义化。
所谓意义化是指把无意义材料同有意义的材料联系起来。具体地说，意义的策略包括大胆想象、借助谐音、编制歌诀、利用挂钩。大胆想象 —— 把静的想成动的，用有趣的代替没趣的，如记 “ 火柴、电筒、闪电 ” 三个词，可以想象火柴像电池一样粗，装进电筒里，一按开关，电筒里射出闪电。
借助谐音 —— 它的关键是在于双关性，如记忆马克思诞辰是 1818 年 5 月 5 日 ，可以用谐音处理为马克思一巴掌一巴掌打得资产阶级呜呜直哭。 歌诀韵律和谐有利于记忆，但要做到形象化、简缩化。
挂钩记忆法是指把无意义材料同有意义的材料用挂钩的形式联系起来记忆，如 1—— 衣， 2—— 耳， 3—— 伞， 4—— 寺， 5—— 屋， 6—— 柳， 7—— 棋， 8—— 靶， 9—— 酒， 10—— 石。
6 、什么是学习迁移？它有哪些种类？
学习迁移是指一种学习对另一种学习的影响或习得的经验对完成其他活动的影响。平时我们说得举一反三、触类旁通等都属于迁移，学习迁移多种多样，根据迁移的性质可分为正迁移、负迁移、零迁移；根据迁移的时间顺序可分为顺向迁移和逆向迁移；根据迁移的范围可分为自迁移、近迁移、远迁移。
7 、迁移有什么作用？
迁移对于提高解决问题的能力具有直接的促进作用，要有效地解决某种问题，除需要一些基本的分析、综合、抽象、概括等思维活动外，还需要应用头脑中已有的经验，能否准确、有效地提取有关经验来分析、解决目前的问题，这实际上是一个迁移的问题，迁移是习得的经验得以概括、系统化的有效概括化、系统化，使原有的经验结构更为完善、充实，不断整合为稳定的心理调节机制，从而广泛、有效地调节个体活动，解决实际问题。
有效学习的三个心理机制
中学生需要学习大量的书本知识，而获得书本知识的三个心理机制的系统就是：动力系统、操作系统、控制系统。
学习的动力系统是负责学习的始动、推动、继续的系统。学习动力系统的心理机制是动机。动机是发动、推动、维持个体的学习朝向一定目的心理倾向。
学习动机对学习结果的影响是通过制约学习积极性实现的，学习积极性是学习动机的一种直接的外在表现，是在学习活动中表现出来的主动、顽强、投入状态。因此，学生的学习积极性，直接影响到学习的有效程度，如果一个学生的内驱力强，有强烈的求知欲望，必定有助于他在上课中集中注意力，并且能主动做到课前预习、课后复习，积极反思积极提出问题，有效学习得到长久的维持。而缺乏自动的内驱力，认为学习只是为了父母的要求、老师的期待，其学习的动力只是一种外在的压力，其学习的主动性缺乏，必定影响有效学习的程度，一旦失去了这种外在动力，有效学习也将停止。学习的操作系统是负责信息知识的接收、加工、贮存、输出等具体实质性学习职能的系统。
认知心理学告诉我们，人类学习的认知操作，实质上是认知结构的组织和重新组织。
首先要接受外界的信息，然后对信息进行分辨、确认、深入加工、转化，最后，依据信息本身的特征及联系，在头脑中进行复杂的分解、组合等活动，建立新的认知结构。这个过程实际上是知识的理解过程，它通过直观与概括两种心智动作实现。
有效地直观就需要认真仔细的听、看，而有效的概括就需要开动脑筋，积极思考。比如，有的同学上课效果差，是因为既没有把老师写到黑板上的直观知识记下来，也没有注意老师讲解的思路，更不会积极的思考，把新旧知识进行对比、归类，提出问题。认知活动经过选择、建构之后，最重要的是应用环节，对学生而言，就是通过运用新知识解决具体问题达到对新知识的理解验证和巩固，这就要求学生掌握具体化策略，
所谓具体化，就是指把抽象的上位知识推广到下位的具体事物上去，或把下位的具体事物纳入原有的上位的抽象的认知结构中去，使抽象的知识与它所反映的具体事物之间建立联系，从而充实原有的抽象的知识结构。学习的认知控制系统是负责对学习统摄、调控的系统。它对动力系统、认知系统起着主导统摄作用，它驾驭控制着整个学习过程。包括计划与评价两个机制。有效的学习离不开科学的学习计划，明确学习目标，合理安排时间，使学习资源得到充分的利用。没有正确的自我评价就不可能做出及时的调整，也就不可能扬长避短。
因此，正确的归因必须坚持一分为二的辩证思想，既要看到自己的长处，也要看出自己有缺点，对存在的问题既要找到主观原因，又要找到客观原因。对此，许多同学都不能正确的归因，有的过于乐观，看不到存在的问题，而有的过于悲观，看不到自己的长处，往往因一次考试的失败而失去前进的动力。这自然不能使你今后的学习有效进行。
学习中的加减问用和创新
学习要讲究方法。要学会，更要会学。关于学习方法，我首先想起的是华罗庚院士的形象比喻：由薄到厚，再由厚到薄。由薄到厚是指知识的摄取和积累过程，是加法；由厚到薄是指知识的提炼和升华过程，是减法。在学习中，要会加会减，减法比加法更难、更重要。
在学习中，还要会问、会用、注意创新。做学问，要既学又问，问是学习的一把钥匙。学和用要结合，在学中用，在用中学，用是学的继续、检验和深化。在学习中还要有创新意识。
下面我根据教学和科研过程中产生的一些想法，从加、减、问、用和创新五个方面与同学们谈一谈。
1 、会加
① 勤于积累
摄取和积累知识是培养能力的基础，也是研究创新的基础。
“ 才须学也。非学无以广才，非志无以成学 ”( 诸葛亮语 ) 。要有集腋成裘，积土成山的志趣。
② 融会贯通
要把知识点连成一片。互相沟通，左右联系，前后呼应，融会贯通。在数学语言和力学语言之间要会翻译：把抽象的数学公式翻译成具体生动的物理概念；把直观的力学思路翻译成严密的数学程序。
③ 用心梳理
积累的知识要用心梳理，使之条理化，成为一个脉络清晰、有主有次、有目有纲的知识网。这样才便于储存，便于提取，便于驾驭。
④ 落地生根
把别人的、书本上的知识变成自己的，化他为己，这样的知识才是牢靠的，生了根的。牛吃草，变成奶，也就是化他为己。把新学来的知识融化在自己已有的知识结构上，把 “ 故 ” 作为 “ 新 ” 的基地，使 “ 新 ” 在 “ 故 ” 上生根发芽成长。
关于知识的摄取和积累，有各式各样的理解和比喻：把摘来的核桃装在麻袋里；把采集的草药放在一排排药屉里；把拾来的珍珠穿成项链；把点和站编制成能放能收的网 …… 上述几种说法，在理解上有深浅之分，在比喻上有表里之别。
2 、会减
① 概括的能力
要学会把一章内容概括成三言两语，对一门课理出它的主要脉络，写人能勾出特征，画龙会点睛。
会概括，会减法，是值得炫耀的。 “ 我用十句话说清楚了人家一本书的内容以及人家一本书没有说清的内容。 ”( 尼采自夸 )
会健忘才会真不忘。 “ 一种健康的健忘，千头万绪简化为二三事，留在记忆里，节省了不少心力。 ”( 钱钟书散文 )
② 简化的能力
简化有两种：盲目简化 -- 不分主次，乱剪乱砍。合理简化 -- 分清主次，剪枝留干。
要会建模，即建立理想模型。建模法的要点是：善于抓住原型中起主要作用的因素，摒弃或暂时摒弃一些次要因素。也就是要善于分析综合，分清主次 ( 分析 ) ，抓大放小 ( 综合 ) ，达到简化和逼真的双重目的。简化是化繁为简，化难为易；逼真是反映原型的本质特征。
郑板桥说，删繁就简三秋树 -- 树也会简化。会简化，才会过冬。
③ 统帅驾驭的能力
学习积累的知识，要形成一个知识系统，要培养提纲挈领，统帅全局的能力，达到纲举目张，灵活驾驭的境界。
一本书中有许多章、许多节、许多知识点，这些都是 “ 目 ” 。要能够抓住指导全书的基本思路、统帅全书的核心策略、贯穿全书的那根主线，这就是 “ 纲 ” 。举一纲而万目张。 “ 目 ” 的特点是多、繁、散， “ 纲 ” 的特点是少、精、帅。多、繁、散，是砂与金的混杂。少、精、帅，是吹尽黄沙始见金，举帅旗而全军听指挥。
多、繁、散，有点抓不住。少、精、帅就好抓了，抓得牢了。抓住少、精、帅，才能带动多、繁、散：以少带多，以精领繁，以帅驭散。
能多更能少 -- 能平铺细说，更能一语道破。
能繁更能精 -- 能旁征博引，更能直指要害。
能放更能收 -- 放得开，收得拢。铺得宽，提得起。
能进更能出 -- 进得去，出得来，还能深入浅出。
④ 弃形取神的能力
“ 余画小鸡二十年，十年能得形似，十年能得神似。 ”( 齐白石题《小鸡》 ) ，画家讲形似，更推崇神似，讲究弃形取神。在学习和科学研究中，同样要培养由表入里、弃形取神的能力：
个别到一般 -- 舍弃千差万别的个性和特殊性，摘取其中的共性和普遍性。
具体到抽象 -- 舍弃不同问题的具体性，提练为一般原理的抽象性。
现象到规律 -- 舍弃现象的表面形态，洞察出深藏的本质和内在的规律。
温故到创新 -- 拆除旧观念的篱笆，标新立异，另辟新路，开拓新途径和新领域。
3 、会问
① 多问出智慧
学习中要多问，多打几个问号。 “?” 象一把钥匙，一把开启心扉和科学迷宫的钥匙。
② 要会问
学习中提不出问题是学习中最大的问题。老师从学生提出的问题可以了解他学习的深浅。发现了问题是好事，抓住的隐藏的问题是学习深化的表现。
知惑才能解惑。学习和研究就是困惑和解惑的过程。善于提出问题是解决问题的重要一步。 Hilbert1900 年向数学界提出了 23 个有待解决的问题 ( 称为 Hilbert 问题 ) ，一百年来吸引了无数数学家的目光，为数学学科开疆辟土，缔造了 20 世纪数学的辉煌。
③ 要追问
重要的问题要抓住不放，要层层剥笋，究追紧逼，一直追到核心问题。把核心问题解决了，能收到豁然贯通的效果。这就是提问中的减法。
④ 要问自己
问别人，更要问自己。
好老师注意启发性，引导思考，为学生留出思考的空间。学习时更要勤于思考，善于思考，为自己开辟思考的空间。
4 、会用
学而时习之 ( 论语 ) 。学习 = 学＋习。什么是 “ 习 ” ，通常把 “ 习 ” 理解为复习；更准确些，应把 “ 习 ” 理解为用，理解为实践。练习、实习、演习、习题、习作等等都是 “ 习 ” ，也就是用：应用和实践。 “ 用 ” 是 “ 学 ” 的继续、深化和检验。与 “ 学 ” 相比， “ 用 ” 有更丰富的内涵：
多面性 -- 把知识应用于解决各式各样的问题，把单面的知识化为多面的知识。
综合性 -- 处理问题时，要综合应用多种方法和知识。分门别类地学，综合优选地用。
反思性 -- 正面学，反面用。计算时由因到果，校核时由果到因。
跳跃性 -- 循规蹈矩地学，跳跃式地用。
灵活性 -- 初学未用的知识往往是呆板的，多方应用过的知识就变活了，用能生巧。
牢固性 -- 反复应用过的知识是牢固的，经久难忘。
悟性 -- 学习可以获得言传的知识，应用可以体验难以言传的悟性。
检验性 -- 学来的知识是真懂、半懂还是不懂，考几道题就分辨出来了。
此外，还要对 “ 习题 ” 和 “ 校核 ” 两个具体问题作些议论：
① 习题
做题练习，是学习的重要环节。不做一定数量的习题，就很难对基本概念和方法有深入的理解，也很难培养较好的计算能力。但是做题也要避免各种盲目性。举例如下：
不看书，不复习，埋头做题，这是一种盲目性。应当在理解的基础上做题，通过做题来巩固和加深理解。
贪多求快，不求甚解，这是另一种盲目性。有的习题要精做：一道题用三种方法做，往往比用一种方法做三道题更有收获。
只会对答数，不会自己校核和判断，这也是一种盲目性。要养成校核习惯，学会自行校核的本领。在实际工作中，计算人员要对自己交出来的计算结果负责。这种负责精神应当及早培养。
做错了题不改正，不会从中吸取教训，这也是一种盲目性。做错了题不改正，就是轻率地扔掉了一个良好的学习机会。特别不要放过一个似是而非的模糊概念，因为认识真理的主要障碍不是明显的谬误，而是似是而非的 “ 真理 ” 。错了，也要错个明白。
② 校核
计算的结果要经过校核。 “ 校核 ” 是 “ 计算 ” 中应有之义。没有校核过的计算书是未完成的计算书。
出错是难免的。重要的是要会判断、抓错和改错。判断是对计算结果的真伪性和合理性做出鉴定。抓错是分析错误根源，指明错在何处， “ 鬼 ” 在哪里，并把 “ 鬼 ” 抓出来。改错是提出改正对策，得出正确结果。改错不易，判断、抓错更难。
关于判断和校核，还可分为三个层次：细校、粗算和定性。
另法细校：细校是指详细的定量的校核。细校不是重算一遍，而是提倡用另外的方法来核算。这就要求校核者了解多种方法，掌握十八般武器，并能灵活地运用，选用最优的方法。
毛估粗算：粗算是指采用简略的算法对计算结果进行毛估，确定其合理范围。这就要求粗算者能分清主次，抓大放小，对大事不糊涂。毛估粗算有多种做法：选取简化计算模型，在公式中忽略次要的项，检查典型特例，考虑问题的极限情况，等等。
定性判断：定性判断是根据基本概念来判断结果的合理性，而不进行定量计算。
5 、创新
科学精神的精髓是求实创新。创新，即推陈出新，破旧立新，有推有出，有破有立。
创新并不神秘。把知识向前推进一步，向更广、更深、更精、更神的方向迈出一步，都是创新的一步。创新意识要贯穿在整个学习过程中，在加、减、问、用各个方面都要着眼于创新，有心于创新。
加 -- 在继承中创新。每项创新成果都吸取了前人的成果。像牛顿那样站在巨人肩上才能看得更远。广采厚积是创新的基础。
减 -- 在 “ 去粗取精，弃形取神 ” 的减法过程中要注意 “ 去 ” 和 “ 弃 ” 。在 “ 推陈出新、破旧立新 ” 的创新过程中要注意 “ 推 ” 和 “ 破 ” 。二者是相通的。
问 -- 在已有知识中发现疑点，感到困惑，是走向解惑和创新的起点。创新是善问巧思的回报。
用 -- 在应用和实践中对已有知识进行检验，发现其中的不足而加以改进，这就是创新。实践为创新提供了机遇。
创新不能违反客观规律。在求实中创新， “ 出新意于法度之中 ”( 苏轼语 ) 。在客观规律的容许之下，创造力有充分的自由活动空间。
把上面的议论梳理一下，归结为五句话：
加 -- 广采厚积，织网生根。
减 -- 去粗取精，弃形取神。
问 -- 知惑解惑，开启心扉。
用 -- 实践检验，用中生巧。
创新 -- 觅真理立巨人肩上，出新意于法度之中。
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